如何学好小学数学应用题

摘要：应用题数学，贯穿整个小学阶段，历来是小学数学教学的重点和难点，在教学中，普遍存在着“学生难学，教师难教，费时费力，收效不高”的现象，多年来，教学实践使我认识到教学质量的关键在于提高课堂教学效率，那么应用题教学到底应怎样教呢？我从以下几个方面进行阐述：
关键词：如何学好 小学数学 应用题
　　应用题既是小学数学学习的重点和难点，也是培养学生思维能力的重要工具，因为解答应用题的过程不仅可以综合训练学生的抽象思维（左半脑），而且可以综合训练学生的形象思维（右半脑）。由于解答应用题涉及到转化、比对、分析、综合、假设、尝试、猜想、验证、推算等过程，对同学们的逻辑思维能力和解题技巧能力要求较高，所以很多同学拿到一道应用题，常常感到无从入手。
　　下面具体谈一谈解答小学数学应用题的规律性方法。
　　一、拿到一道应用题该怎么办？
　　以数形结合逻辑思想来打通思路和理解题意，其题型解法如下：
　　在解答“和倍应用题、差倍应用题、和差应用题以及年龄应用题”这四种应用题时，都是先通过观察来找到“倍”或“比”字；再通过比较，优先画出倍数关系的数量关系，如果有几个倍数关系，则还要画出倍数关系之间的联系；如果没有倍数关系，而只有多少关系（“比较”关系），则一般先画出小的量；然后通过“比较”打通思路，找出已知数量之间的联系，通过“假设”求出“整倍”的“和”，从而求出一倍量，再代入求出几倍量。
　　在解答“还原应用题（一）”时，首先根据题意画出图形，通过图形来表示数量关系；再通过求“一半”来不断倒推，从而求出“全部”。在解答“植树应用题”时，首先根据题意画出形象示意图，再通过图形找出“总长”与“间距”以及“间隔数”与“棵数”之间的对应和差量关系，从而求解。
　　在解答“方阵应用题”时，首先按照“和差应用题”的画图方法，根据题意画出部分的方阵示意图，再根据方阵每边长与每层长的计算方法或找出方阵相邻每边长或相邻每周长的规律来求解。
　　在解答“平均应用题”时，关键是要掌握画图的技巧，先根据题意巧妙地画出示意图后，再运用“平均的含义”和“重叠的知识”以及“移多补少的思路”来求解。
　　在解答“相遇应用题”时，通常很难画出的示意图，只能画出路程和时间以及速度之间的“动态”关系，但如果同学们在画图时掌握一定的技巧，则可以十分直观地、有效地通过图形确定（相遇）路程、（相遇）时间以及速度和之间的数量关系。其中确定速度之间的差量关系和确定路程之间的总量关系以及确定时间之间的相等（相同）关系是十分重要的。在解答“追及应用题”时，画图的关键是要画出路程差和速度差之间的数量关系，其中路程差包含有多少个速度差要尽量画得直观、清晰。可用省略号来表示追击时间，这是一种表示未知的重要技巧。
　　在解答“行程应用题（一）”时，要学会用图形来表示火车、隧道等特殊问题之间的相对关系，当相遇问题和追及问题融合在一起的时候，画图要注意画出关键的数量关系，并能通过分析和逻辑推理，同时借助于想象，将动态问题化为静态图形，解答过程中需要不断地进行“路程”、“速度”和“时间”之间的转化和比对。
　　在解答“分数应用题（一）”时，画图的关键：一是要将“分率”画在线段图上面，将具体数量画在线段图下面，以便区别对比，从而通过公式“对应量÷对应分率=标准量（单位1）”来求解；二是一定要将标准量（单位1）统一，常见的方法是用“标准量代换法”和“乘法分配律法”；三是当“单位1”有两个以上时，一定要以“不变量”作标准（单位1）或转化成“不变量”作标准（单位1），同时可根据分数的意义，将“份数”的线段图表示方法引进到画图中，这样可以十分巧妙地化繁为简。
　　二、一道应用题做不下去怎么办？
　　同学们通常会遇到以下三种情况：
　　，同学们可能会遇到条件方面的处理问题。一道题虽然有时有多余的干扰条件，但一般都不会缺少条件，所以做不下去时要首先回到条件，一看条件是否用完，二看能否挖掘出隐含条件，三看能否创造新条件。一定要不断地回到条件和联系条件，才能把条件处理到位。
　　第二，同学们可能会遇到知识点方面的欠缺问题。一定要查找一下自己欠缺哪方面的知识点，由于数学讲究知识的连贯性，所以同学们一定要通过这种查缺补漏来扎实学好每个知识点，而决不能投机取巧。同学们只有学好数学基础知识（包括基本原理、基本法则和基本定律），打下坚实的数学基础，才可能实现知识性方面的突破。“巧妇难为无米之炊”就形象地说明了基础知识和基本技能的重要性。
　　第三，同学们可能会遇到逻辑意识的缺乏问题。逻辑是构建数学学科的基础，数学离不开逻辑。无论是理解数学概念，还是进行数学的归纳推理，同学们都需要运用逻辑思维。如果同学们解题时缺乏逻辑意识或逻辑思维不严谨，不仅无法保持清醒的头脑和清晰的思维，而且也容易得出错误的结果。同学们要在平时的学习过程中有意识地训练和培养自己的逻辑意识，使自己在认识问题和解决问题的过程中，要遵循一定的逻辑顺序（即从因到果，从主到次，从整体到部分，从概括到具体，从现象到本质，从具体到一般），要满足一定的逻辑规律（即同一律、矛盾律、排中律），这样可以按照逻辑顺序和依据逻辑规律养成“推”的逻辑意识。具体来讲，同学们在做题时可以通过不断地自己提问“为什么？是什么？怎么样？”这样可以把思路不断地延展下去，同时多对条件进行“比较”、“转化”、“假设”、“对应”、“代入”、“尝试”等，就可以有效打通解题思路。通常解题的逻辑思路是：从问题出发寻找需要的条件或者从条件出发推向问题。不管运用哪种思路，都要保持思路的逻辑严谨和清晰。解题时运用题目本身的内在逻辑结构进行演绎或归纳，可以使同学们的思维水平得到十分明显的提高。