六年级数学知识点总结一

第三单元分数除法
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。  
2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。
3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5.已知一个数的几分之几是多少？求这个数用除法计算。例如：一桶水用了，刚好12升，这桶水共有多少升？12÷的方法计算。
6.用单位“1”来判定：单位“1”位置时用除法计算。例如：新前程美语中学十二份用电300度，比十一月份多用，十一月份用电多少度？分析：这里的单位“1”是
十二月份和十一月份比的十一月份是单位“1”是题目中的未知量，也就是要求的量。所以用除法计算列式是300÷（1+ ）。
7.例如：学校买来一些篮球和足球，足球共有24个，比 篮球少 ，篮球有多少个？这里的单位“1”是用足球和篮球比，所以篮球是单位“1”，也是未知量 ，所以用除法计算。列式是：24÷（1- ）。
第四单元比和比的应用
1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值常用分数、小数和整数表示。
2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3.用比的基本性质可以将比化简。
4.比的应用：在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
1、比的种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：步求每份：60÷（5+7）=5人或者：
      第二步求男女生：男生：5×5=25人   女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：步求每份：25÷5=5人
      第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
男生人数：20÷(7-5)×7=70 （人）   女生人数：20÷（7-5）×5=50（人）
第四单元   圆
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。     用字母表示为：d＝2r 或r＝
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（=πr），长方形的宽相当于圆的半径（r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是 πr×r=πr2
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2　或者S= π（）2 或者S= π（C÷π÷2）2

15．在一个正方形里画一个大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
r2×2:πｒ2:(2r)2 = 2r2:πｒ2:4r2          

16．在一个长方形里画一个大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度）
  圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积 － 小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）
18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。   半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d　或　Ｃ＝πr＋2r
20．半圆面积＝圆的面积÷2　　公式为：Ｓ＝πｒ2÷ 2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。