新区太湖花园初中数学补习班

整数和小数1.小的一位数是1，小的自然数是0 2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。3.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。5.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。6.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二、数的整除1.因数和倍数:20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。2.一个数倍数的个数是无限的，小的倍数是它本身，没有大的倍数。一个数因数的个数是有限的，小的因数是1，大的因数是它本身。3.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。4.质数:一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。合数:一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。小的质数是2，小的合数是4 1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 5.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数，都能被5整除。能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就 能被3整除。6.公约因数、公倍数:几个数公有的因数，叫做这几个数的因数;其中大的一个，叫做这几个数的大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中小的一个，叫做这几个数的小公倍数。7.互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。三、四则运算1.一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商2.在四则运算中，加、减法叫做级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律:(1)加法交换律:a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。乘法交换律:a×b=b×a 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同个数相加，它们的和不变。乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同个数相乘，它们的积不变。(3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c)从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。四、关系式1.行程问题:速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间2.工作分配问题:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率3.价格问题:单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量