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学习数学绝不是死记定理、公式，不是空洞的解题训练，仅注重
其形式化的表面，是无法把握数学的实质的。
 
数学的存在和发展是基于某种实际需要的，
了解这种需要，
即数
学各部分的作用，
有助于对数学这个有机整体的认识，
不假思索的接
受，
难以导致对数学的真正了解，
因此亲身接触活生生的数学就显得
尤为重要。这就需要学习中对每个问题都能亲自思考、透彻理解。
 
我通常习惯于在遇到新概念时，自己先分析、推导一下它的性质；碰
到定理、公式时自己先试着证明一下，这样再学习书本上的内容时，
与自己所思考的有种比较，
对知识的体会就更多些，
理解也能更深一
点。
比如说，
这样做后就会比较清楚某个定理为什么会有这样的限制
条件，在那些情况下适用等。清楚了逻辑上的推理之后，还应回过头
来从总体上考虑一下这些结论，
考虑一下它们所描述的事实与其它数
学知识间的依赖关系。
这样做也有助于从宏观上把握知识，
对其主要
观念有更深刻的领悟，
是在一个部分的知识学完后，
能花点时间
整理一下这部分理论，理顺其主要知识点间的联系。这不是简单的
"
复习
"
，
而是确定这些东西成为你
"
自己
"
的知识。
它不是单纯的看书，
而应该是了解之后的深入思考，
甚至你可以撇开课本，
仅仅靠思考和
必要的演算来完成这一过程，
尤其是在平时学习中，
每次都是只对一
小部分知识学习、做作业，
比较零散，这种整体上的熟悉就显得很必
要了。
  
人学数学只是记下所有的定理公式，各类题型和相应的解法，
这样做在学的知识比较少的时候也许还能对付，
但一旦内容多了，
就
很难理清头绪。
而掌握基本的解题思想方法却相对容易的多。
一道题
目的解答或许很长，但主要的解题思想可能就只有一两条
,
大部分
篇幅都是推理或运算。
而且思想方法对数学的不同部分来说都是相通
的，掌握它才是根本，才是应万变之策。解题方法绝不是毫无根据的
灵感，必是解决问题过程中深思熟虑后应运而生的途径。因而，对解
题方法，重要的是理解这种思维过程，即要
"
透过现象看本质
"
，思想
方法源于解题的过程中，
也只有通过解题过程中的独立思考、
分析摸
索才能掌握。